3t^2-4t-1=0

Simple and best practice solution for 3t^2-4t-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-4t-1=0 equation:


Simplifying
3t2 + -4t + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4t + 3t2 = 0

Solving
-1 + -4t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333t + 0.3333333333 + t2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333t + t2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333t + t2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333t + t2 = 0.3333333333

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

t + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying t + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + t = 0.881917104 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 0.881917104 + 0.6666666665 t = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 t = 1.5485837705 Simplifying t = 1.5485837705

Subproblem 2

t + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying t + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + t = -0.881917104 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -0.881917104 + 0.6666666665 t = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 t = -0.2152504375 Simplifying t = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| 7.5*sin(5x)+2.5*cos(5x)=0 | | A=3(3.14)rh | | x-a=8 | | 2x+(2x+1)=10 | | 9x-5w+5x+6y+4y+3w= | | 64=15x+x^2 | | 8x+1=8x | | 4w-10w=-30 | | 2/5(x-9/4)=3/10(7-2x) | | 16*2-30/x=-90 | | 8(3x+1)=3x-9x | | x+3x=42 | | 320*2n=100 | | 3-(2x+4)=2(x-4.5) | | 12y-82=-10 | | 2(x+4)-18=4(x-3) | | 2(x+3)-4x=3(2-x)+10 | | 2(x+3)-4x=3(2-x)+10Solveforx | | 4x-3=6x-4 | | 2(3x+1)=3x-8x | | 32-30/x=-90 | | (2x^2)/((.3-x)^2)=53.3 | | (2x^2)/((.3-x)^2) | | 3x+4=13 | | -x+3=-4 | | -6x+5=-25 | | -2x+7=-13 | | 8x-4=28 | | 17x-4=14x-7 | | 4(5x-3)-12x=44 | | 8x+14-7x=-6-10 | | 9x+3=-15 |

Equations solver categories